1. Определите, какое из следующих равенств верное: a) b². 69 = 618; в) 62.69 = 611; д) в². 6º = 186.

Определим, какое из предложенных равенств является верным.

a) $$b^2 \cdot 6^9 = 6^{18}$$ - неверно, так как при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а не перемножаются. Правильно: $$b^2 \cdot 6^9 = 6^{2+9} = 6^{11}$$.

б) $$b^2 \cdot b^9 = 11b$$ - неверно, так как при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. Правильно: $$b^2 \cdot b^9 = b^{2+9} = b^{11}$$.

в) $$6^2 \cdot 6^9 = 6^{11}$$ - верно, так как при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$6^{2+9} = 6^{11}$$.

г) $$6^2 \cdot 6^9 = 6^7$$ - неверно, так как при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. Правильно: $$6^2 \cdot 6^9 = 6^{2+9} = 6^{11}$$.

д) $$b^2 \cdot b^9 = 18b$$ - неверно, так как при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. Правильно: $$b^2 \cdot b^9 = b^{2+9} = b^{11}$$.

Ответ: в) $$6^2 \cdot 6^9 = 6^{11}$$.