4. Определите количество целых решений системы нера- венств \begin{cases} x < 8, 5-x≤0. \end{cases}

Решим каждое неравенство отдельно:

1. $$x < 8$$

2. $$5 - x ≤ 0$$

   $$5 ≤ x$$

   $$x ≥ 5$$

Теперь объединим решения этих неравенств: $$5 ≤ x < 8$$.

Найдем все целые числа, удовлетворяющие этому условию: 5, 6, 7.

Таким образом, количество целых решений равно 3.

Ответ: 3