3. Определите полную механическую энергию тела массой 2кг, которое на высоте 2м имело скорость 36км/ч.

3. Дано:

• m = 2 кг – масса тела,
• h = 2 м – высота тела над землей,
• v = 36 км/ч – скорость тела.

Найти: E – полную механическую энергию тела.

Решение:

Полная механическая энергия тела равна сумме его кинетической и потенциальной энергий:

$$E = E_к + E_п$$

где:

• E – полная механическая энергия,
• Eк – кинетическая энергия,
• Eп – потенциальная энергия.

Кинетическая энергия определяется формулой:

$$E_к = \frac{1}{2} m v^2$$

Потенциальная энергия определяется формулой:

$$E_п = m \cdot g \cdot h$$

Сначала переведём скорость из км/ч в м/с:

$$v = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}$$

Теперь вычислим кинетическую энергию:

$$E_к = \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (10 \text{ м/с})^2 = 100 \text{ Дж}$$

Вычислим потенциальную энергию:

$$E_п = 2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 2 \text{ м} = 40 \text{ Дж}$$

Сложим кинетическую и потенциальную энергии, чтобы получить полную механическую энергию:

$$E = 100 \text{ Дж} + 40 \text{ Дж} = 140 \text{ Дж}$$

Ответ: 140 Дж