3. Пуля, массой 10г попадает в дерево толщиной 10см, имея скорость 400 м/с. Пробив дерево, пуля вылетает со скоростью 200 м/с Определить силу

3. Дано:

• m = 10 г = 0.01 кг - масса пули
• v₁ = 400 м/с - начальная скорость
• v₂ = 200 м/с - конечная скорость
• d = 10 см = 0.1 м - толщина дерева

Найти: F - силу сопротивления дерева.

Решение:

Изменение кинетической энергии пули равно работе силы сопротивления:

$$A = \Delta E_к = \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2}$$

$$A = \frac{0.01 \cdot 200^2}{2} - \frac{0.01 \cdot 400^2}{2} = \frac{0.01 \cdot 40000}{2} - \frac{0.01 \cdot 160000}{2} = 200 - 800 = -600 \text{ Дж}$$

Работа силы сопротивления также равна произведению силы на расстояние (толщину дерева):

$$A = -Fd$$

Откуда выражаем силу сопротивления:

$$F = -\frac{A}{d} = -\frac{-600}{0.1} = 6000 \text{ Н}$$

Ответ: 6000 Н