5. С какой высоты упало яблоко, если оно ударилось о землю со скоростью 6 м/с?

5. Дано:

v = 6 м/с – скорость яблока при ударе о землю,

g = 10 м/с2 – ускорение свободного падения.

Найти: h – высоту, с которой упало яблоко.

Решение:

Предполагаем, что яблоко начало падать без начальной скорости. В момент падения вся потенциальная энергия яблока превратилась в кинетическую энергию:

$$E_п = E_к$$

$$mgh = \frac{1}{2}mv^2$$

Масса сокращается:

$$gh = \frac{1}{2}v^2$$

Выразим высоту h:

$$h = \frac{v^2}{2g}$$

Подставим значения:

$$h = \frac{(6 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{36 \text{ м}^2/\text{с}^2}{20 \text{ м/с}^2} = 1.8 \text{ м}$$

Ответ: 1.8 м