7. Определите, принадлежит ли промежутку возрастания функции $$y = x^2 - 4x + 5$$ число $$\sqrt{7}$$. Ответ обоснуйте.

Найдем вершину параболы $$y = x^2 - 4x + 5$$. Абсцисса вершины $$x_0 = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-4)}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2$$. Функция возрастает на промежутке $$(2; +\infty)$$. Теперь сравним $$\sqrt{7}$$ и 2. Так как $$2 = \sqrt{4}$$, а $$7 > 4$$, то $$\sqrt{7} > 2$$. Значит, $$\sqrt{7}$$ принадлежит промежутку возрастания функции. Ответ: Число $$\sqrt{7}$$ принадлежит промежутку возрастания функции, так как $$\sqrt{7} > 2$$.