1. От деревянного бруска размером 30 см х 60 см х 100 см отпилили несколько дощечек размером 3 см х 30 см х 60 см. После этого остался брусок объёмом менее 2000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Для решения этой задачи, сначала вычислим объём исходного бруска и одной дощечки. Объём исходного бруска: (30 imes 60 imes 100 = 180000) см³ Объём одной дощечки: (3 imes 30 imes 60 = 5400) см³ Пусть (x) - количество отпиленных дощечек. Тогда объём оставшегося бруска равен (180000 - 5400x), и по условию задачи, этот объём меньше 2000 см³. (180000 - 5400x < 2000) (5400x > 178000) (x > rac{178000}{5400} approx 32.96) Так как количество дощечек должно быть целым числом, то минимальное количество дощечек, которое нужно отпилить, равно 33. Ответ: 33