1. От деревянного бруска размером 30 см х 60 см х 100 см отпилили несколько дощечек размером 3 см х 30 см х 60 см. После этого остался брусок объёмом менее 2000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Для решения этой задачи, сначала вычислим объём исходного бруска и одной дощечки.

Объём исходного бруска: \(30 \times 60 \times 100 = 180000\) см³

Объём одной дощечки: \(3 \times 30 \times 60 = 5400\) см³

Пусть (x) - количество отпиленных дощечек. Тогда объём оставшегося бруска равен (180000 - 5400x), и по условию задачи, этот объём меньше 2000 см³.

(180000 - 5400x < 2000)

(5400x > 178000)

\(x > \frac{178000}{5400} approx 32.96\)

Так как количество дощечек должно быть целым числом, то минимальное количество дощечек, которое нужно отпилить, равно 33.

Ответ: 33