2. От деревянного бруска размером 30 см х 50 см х 90 см отпилили несколько дощечек размером 4 см х 30 см х 50 см. После этого остался брусок объёмом менее 4000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Сначала рассчитаем объём исходного бруска и одной дощечки. Объём исходного бруска: (30 imes 50 imes 90 = 135000) см³ Объём одной дощечки: (4 imes 30 imes 50 = 6000) см³ Пусть (x) - количество отпиленных дощечек. Тогда объём оставшегося бруска равен (135000 - 6000x), и по условию задачи, этот объём меньше 4000 см³. (135000 - 6000x < 4000) (6000x > 131000) (x > rac{131000}{6000} approx 21.83) Так как количество дощечек должно быть целым числом, то минимальное количество дощечек, которое нужно отпилить, равно 22. Ответ: 22