6. От деревянного бруска размером 40 см х 50 см х 70 см отпилили несколько дощечек размером 3 см х 25 см х 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 2500 см³. Сколько дощечек отпилили?

Сначала рассчитаем объём исходного бруска и одной дощечки.

Объём исходного бруска: \(40 \times 50 \times 70 = 140000\) см³

Объём одной дощечки: \(3 \times 25 \times 40 = 3000\) см³

Пусть (x) - количество отпиленных дощечек. Тогда объём оставшегося бруска равен (140000 - 3000x), и по условию задачи, этот объём меньше 2500 см³.

(140000 - 3000x < 2500)

(3000x > 137500)

\(x > \frac{137500}{3000} approx 45.83\)

Так как количество дощечек должно быть целым числом, то минимальное количество дощечек, которое нужно отпилить, равно 46.

Ответ: 46