6. От деревянного бруска размером 40 см х 50 см х 70 см отпилили несколько дощечек размером 3 см х 25 см х 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 2500 см³. Сколько дощечек отпилили?

Сначала рассчитаем объём исходного бруска и одной дощечки. Объём исходного бруска: (40 imes 50 imes 70 = 140000) см³ Объём одной дощечки: (3 imes 25 imes 40 = 3000) см³ Пусть (x) - количество отпиленных дощечек. Тогда объём оставшегося бруска равен (140000 - 3000x), и по условию задачи, этот объём меньше 2500 см³. (140000 - 3000x < 2500) (3000x > 137500) (x > rac{137500}{3000} approx 45.83) Так как количество дощечек должно быть целым числом, то минимальное количество дощечек, которое нужно отпилить, равно 46. Ответ: 46