Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5.441 1) От пристани отправился теплоход со скоростью 25 км/ч, а через 1 ч отплыл речной скутер со скоростью 40 км/ч. Через какое время скутер будет впереди теплохода на 20 км? 2) Из лагеря вышел турист со скоростью 4 км/ч, а через 1 ч отправился велосипедист со скоростью 13 км/ч. Через какое время велосипедист обгонит туриста на 14 км?
Ответ:
1) Пусть t - время, через которое скутер будет впереди теплохода на 20 км. За время t скутер проедет 40t км. Теплоход будет в пути на 1 час больше, то есть (t+1) часов, и проедет 25(t+1) км.
Разница в расстоянии должна быть 20 км:
40t - 25(t+1) = 20
40t - 25t - 25 = 20
15t = 45
t = 3 часа
2) Пусть t - время, через которое велосипедист обгонит туриста. За время t велосипедист проедет 13t км. Турист будет в пути на 1 час больше, то есть (t+1) часов, и проедет 4(t+1) км.
Разница в расстоянии должна быть 14 км:
13t - 4(t+1) = 14
13t - 4t - 4 = 14
9t = 18
t = 2 часа
Похожие
- 5.436 Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) \frac{3}{7} и \frac{5}{14}; б) \frac{3}{18} и \frac{7}{12}.
- 5.437 Сократите и приведите к общему знаменателю дроби: а) \frac{40}{60}, \frac{22}{99}; б) \frac{66}{88}, \frac{21}{56}, \frac{10}{96}, \frac{200}{240}.
- 5.438 Запишите: a) числа \(4\frac{7}{5}\), \(10\frac{24}{6}\), \(15\frac{77}{7}\) так, чтобы у них не было дробной части; б) числа \(4\frac{5}{4}\), \(19\frac{17}{6}\), \(7\frac{21}{5}\) так, чтобы их дробная часть была правильной дробью.
- 5.439 Уменьшив числа \(5\frac{4}{5}\), \(7\frac{1}{9}\), \(\frac{9}{19}\) на три, запишите результаты в виде неправильной дроби.
- 5.441 1) От пристани отправился теплоход со скоростью 25 км/ч, а через 1 ч отплыл речной скутер со скоростью 40 км/ч. Через какое время скутер будет впереди теплохода на 20 км? 2) Из лагеря вышел турист со скоростью 4 км/ч, а через 1 ч отправился велосипедист со скоростью 13 км/ч. Через какое время велосипедист обгонит туриста на 14 км?
- 5.442 1) Для передачи посылки на теплоход, который уже отошёл от пристани на 30 км, отправился речной скутер со скоростью 35 км/ч. Скутер догнал теплоход через 2 ч. Найдите скорость теплохода. 2) Для передачи забытых вещей туристу, удалившемуся на тот момент от лагеря на 27 км, выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Велосипедист догнал туриста через 3 ч. Найдите скорость туриста.
- 5.443 Вычислите. 1) (17695 + 3599 : 59 - 345 * 28) : 352; 2) (64 * 825 - 38979 + 3551 : 53) : 448.
- 5.444 Сравните дроби: a) \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{3}{25}\); в) \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{13}{20}\); д) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{7}{12}\); б) \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{11}{12}\); г) \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{16}{36}\); е) \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{7}{16}\)
- 5.445 Вычислите: a) \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\); г) \(\frac{3}{7} + \frac{4}{9}\); ж) \(\frac{1}{6} + \frac{1}{3}\); к) \(\frac{7}{15} - \frac{3}{10}\); н) \(\frac{5}{11} + \frac{3}{5}\); б) \(\frac{1}{3} + \frac{2}{7}\); д) \(\frac{5}{9} - \frac{1}{6}\); з) \(\frac{9}{5} - \frac{7}{10}\); л) \(\frac{3}{8} + \frac{5}{12}\); о) \(\frac{17}{30} - \frac{3}{6}\); в) \(\frac{2}{5} + \frac{1}{3}\); е) \(\frac{3}{4} - \frac{1}{3}\); и) \(\frac{1}{2} - \(\frac{3}{8}\); м) \(\frac{5}{9} - \frac{1}{6}\); п) \(\frac{17}{35} - \frac{4}{15}\)
