6. Отрезки АС и BD - диаметры окружности с центром в точке О. Угол АСВ равен 54°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол АСВ опирается на дугу АВ. Центральный угол, опирающийся на эту же дугу, - это угол АОВ. Значит, ∠AOB = 2 × ∠ACB = 2 × 54° = 108°.

Угол AOD смежный с углом АОВ, значит, ∠AOD = 180° - ∠AOB = 180° - 108° = 72°.

Ответ: 72°