14) Отрезок AB = 24 касается окружности радиуса 7 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

Обозначим радиус окружности как r = 7. Так как AB - касательная к окружности в точке B, то OB перпендикулярно AB. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABO. По теореме Пифагора: $$AO^2 = AB^2 + BO^2$$ $$AO^2 = 24^2 + 7^2 = 576 + 49 = 625$$ $$AO = \sqrt{625} = 25$$ Так как точка D лежит на отрезке AO и окружности, то OD = r = 7. Тогда: $$AD = AO - OD = 25 - 7 = 18$$ Ответ: AD = 18