Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
20) Прямая касается окружности в точке K. Точка O - центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 72°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Так как прямая касается окружности в точке K, то радиус OK перпендикулярен касательной. Следовательно, угол между радиусом OK и касательной равен 90°. Угол между хордой KM и касательной равен 72°. Значит, угол OKM равен 90 - 72 = 18°. Рассмотрим треугольник OKM. Так как OK и OM - радиусы одной и той же окружности, то OK = OM. Следовательно, треугольник OKM - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть угол OMK равен углу OKM. Таким образом, угол OMK = 18°. Ответ: 18°
Похожие
- 13) Отрезок AB = 8 касается окружности с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
- 14) Отрезок AB = 24 касается окружности радиуса 7 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
- 15) К окружности с центром O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 15, AO = 17.
- 16) К окружности с центром O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 8, AO = 10.
- 17) На отрезке AB выбрана точка C так, что AC = 7 и BC = 18. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
- 18) На отрезке AB выбрана точка C так, что AC = 12 и BC = 8. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
- 19) Прямая касается окружности в точке K. Точка O - центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 64°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
- 20) Прямая касается окружности в точке K. Точка O - центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 72°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
