Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: П.15 Узнайте: а) что меньше: \( \frac{7}{8}, \frac{8}{9}, \frac{9}{11} \); б) что больше: \( \frac{13}{14}, \frac{25}{28},…Фото задания

Ответ:

Решение:

а) Чтобы узнать, какая дробь меньше, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8, 9, 11 — это \( 8 \times 9 \times 11 = 792 \).

  • \( \frac{7}{8} = \frac{7 \times 99}{8 \times 99} = \frac{693}{792} \)
  • \( \frac{8}{9} = \frac{8 \times 88}{9 \times 88} = \frac{704}{792} \)
  • \( \frac{9}{11} = \frac{9 \times 72}{11 \times 72} = \frac{648}{792} \)

Сравнивая числители: \( 648 < 693 < 704 \). Значит, \( \frac{9}{11} \) — наименьшая дробь.

б) Чтобы узнать, какая дробь больше, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14, 28, 25 — это \( 28 \times 25 = 700 \).

  • \( \frac{13}{14} = \frac{13 \times 50}{14 \times 50} = \frac{650}{700} \)
  • \( \frac{25}{28} = \frac{25 \times 25}{28 \times 25} = \frac{625}{700} \)
  • \( \frac{21}{25} = \frac{21 \times 28}{25 \times 28} = \frac{588}{700} \)

Сравнивая числители: \( 650 > 625 > 588 \). Значит, \( \frac{13}{14} \) — наибольшая дробь.

Ответ: а) \( \frac{9}{11} \) меньше; б) \( \frac{13}{14} \) больше.