П.16 Запишите числа в порядке возрастания: \( \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{7}{8}, \frac{3}{8} \); б) \( \frac{1}{3}, 1\frac{2}{3}, \frac{5}{6}, \frac{2}{3}, \frac{7}{12} \)

Решение:

а) Сначала приведём дроби \( \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{7}{8}, \frac{3}{8} \) к общему знаменателю. Общий знаменатель — 24.

• \( \frac{1}{2} = \frac{12}{24} \)
• \( \frac{1}{3} = \frac{8}{24} \)
• \( \frac{7}{8} = \frac{21}{24} \)
• \( \frac{3}{8} = \frac{9}{24} \)

В порядке возрастания: \( \frac{8}{24}, \frac{9}{24}, \frac{12}{24}, \frac{21}{24} \). В исходном виде: \( \frac{1}{3}, \frac{3}{8}, \frac{1}{2}, \frac{7}{8} \).

б) Запишем смешанное число в виде неправильной дроби: \( 1\frac{2}{3} = \frac{5}{3} \). Теперь у нас есть дроби: \( \frac{1}{3}, \frac{5}{3}, \frac{5}{6}, \frac{2}{3}, \frac{7}{12} \). Приведём их к общему знаменателю — 12.

• \( \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \)
• \( \frac{5}{3} = \frac{20}{12} \)
• \( \frac{5}{6} = \frac{10}{12} \)
• \( \frac{2}{3} = \frac{8}{12} \)
• \( \frac{7}{12} \)

В порядке возрастания: \( \frac{4}{12}, \frac{7}{12}, \frac{8}{12}, \frac{10}{12}, \frac{20}{12} \). В исходном виде: \( \frac{1}{3}, \frac{7}{12}, \frac{2}{3}, \frac{5}{6}, 1\frac{2}{3} \).

Ответ: а) \( \frac{1}{3}, \frac{3}{8}, \frac{1}{2}, \frac{7}{8} \); б) \( \frac{1}{3}, \frac{7}{12}, \frac{2}{3}, \frac{5}{6}, 1\frac{2}{3} \).