p) x ∨ y · \overline{z} ∨ x ∨ y ∨ \overline{z} =

p) Рассмотрим выражение $$x \lor y \cdot \overline{z} \lor x \lor y \lor \overline{z}$$

Перегруппируем члены: $$x \lor x \lor y \lor y \cdot \overline{z} \lor \overline{z}$$

Упростим, используя то, что a ∨ a = a: $$x \lor y \lor y \cdot \overline{z} \lor \overline{z}$$

Сгруппируем члены: $$x \lor y \lor (y \cdot \overline{z} \lor \overline{z})$$

Вынесем \overline{z} за скобки: $$x \lor y \lor (\overline{z} \cdot (y \lor 1))$$

Поскольку $$y \lor 1 = 1$$, получим: $$x \lor y \lor \overline{z} \cdot 1 = x \lor y \lor \overline{z}$$

Ответ: $$x \lor y \lor \overline{z}$$