y) (x · \overline{y} ∨ z) · (\overline{x} ∨ y) ∨ \overline{z} =

y) Рассмотрим выражение $$(x \cdot \overline{y} \lor z) \cdot (\overline{x} \lor y) \lor \overline{z}$$

Раскроем скобки: $$(x \cdot \overline{y} \cdot \overline{x}) \lor (x \cdot \overline{y} \cdot y) \lor (z \cdot \overline{x}) \lor (z \cdot y) \lor \overline{z}$$

Поскольку $$x \cdot \overline{x} = 0$$ и $$y \cdot \overline{y} = 0$$, то $$(0 \cdot \overline{y}) \lor (x \cdot 0) \lor (z \cdot \overline{x}) \lor (z \cdot y) \lor \overline{z} = 0 \lor 0 \lor (z \cdot \overline{x}) \lor (z \cdot y) \lor \overline{z}$$

Упростим: $$(z \cdot \overline{x}) \lor (z \cdot y) \lor \overline{z}$$

Вынесем z: $$z \cdot (\overline{x} \lor y) \lor \overline{z}$$

Представим $$\overline{z}$$ как $$\overline{z} \cdot 1$$ и используем правило поглощения: $$\overline{z} \lor (z \cdot (\overline{x} \lor y))$$

$$\overline{z} \lor (\overline{x} \lor y)$$

Ответ: $$\overline{z} \lor \overline{x} \lor y$$