Пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 48 км/ч, полностью проезжает туннель за 60 секунд. Сколько метров составляет длина этого туннеля, если длина поезда 550 метров?

Скорость поезда равна 48 км/ч. Переведём её в м/с: $$48 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 48 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{480}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{40}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Поезд проезжает туннель за 60 секунд, значит, время равно 60 с.

Путь, который проходит поезд, равен сумме длины туннеля и длины поезда: $$S = L_{\text{туннеля}} + L_{\text{поезда}}$$.

Длина поезда равна 550 метров.

Расстояние равно произведению скорости на время: $$S = v \cdot t$$

$$\frac{40}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 60 \text{ с} = L_{\text{туннеля}} + 550 \text{ м}$$

$$800 \text{ м} = L_{\text{туннеля}} + 550 \text{ м}$$

$$L_{\text{туннеля}} = 800 \text{ м} - 550 \text{ м} = 250 \text{ м}$$

Таким образом, длина туннеля равна 250 метров.

Ответ: 250