28) Периметр прямоугольника равен 96 дм. Ширина - 3 м. Найди длину и площадь этого прямоугольника. На сколько квадратных дециметров площадь этого прямоугольника больше площади прямоугольника со сторонами 12 дм и 1 м?

1) Переведём ширину из метров в дециметры: 3 м = 30 дм.

2) Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2(a + b)$$, где a - длина, b - ширина.

3) Подставим известные значения и выразим длину:

$$96 = 2(a + 30)$$ $$48 = a + 30$$ $$a = 48 - 30 = 18$$ Длина прямоугольника равна 18 дм.

4) Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$, где a - длина, b - ширина.

5) Вычислим площадь:

$$S = 18 \cdot 30 = 540$$ Площадь прямоугольника равна 540 дм².

6) Переведём длину второй стороны второго прямоугольника из метров в дециметры: 1 м = 10 дм.

7) Площадь второго прямоугольника равна:

$$12 \cdot 10 = 120$$ Площадь второго прямоугольника равна 120 дм².

8) Вычислим разницу площадей:

$$540 - 120 = 420$$ Площадь первого прямоугольника больше площади второго на 420 дм².

Ответ: Длина равна 18 дм, площадь равна 540 дм², площадь первого прямоугольника больше площади второго на 420 дм².