Периметр прямоугольника равен 16 см, а его площадь равна 15 см². Найдите длины сторон прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника равна a, а ширина равна b. 1. По условию, периметр P = 2(a + b) = 16, следовательно a + b = 8. 2. Площадь S = a * b = 15. 3. Выразим b через a: b = 8 - a. 4. Подставим в уравнение площади: a * (8 - a) = 15. 5. Раскроем скобки: 8a - a² = 15. 6. Перенесем все в одну часть и получим квадратное уравнение: a² - 8a + 15 = 0. 7. Решим уравнение с помощью теоремы Виета или дискриминанта. По Виета a1+a2=8 и a1*a2=15, то a1=3, a2=5. 8. Если a=3, то b=8-3=5. Если a=5, то b=8-5=3. Ответ: Стороны прямоугольника равны 3 см и 5 см.