Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь равна 30 см². Найдите длины сторон прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника равна a, а ширина равна b. 1. По условию, периметр P = 2(a + b) = 22, следовательно a + b = 11. 2. Площадь S = a * b = 30. 3. Выразим b через a: b = 11 - a. 4. Подставим в уравнение площади: a * (11 - a) = 30. 5. Раскроем скобки: 11a - a² = 30. 6. Перенесем все в одну часть и получим квадратное уравнение: a² - 11a + 30 = 0. 7. Решим уравнение с помощью теоремы Виета или дискриминанта. По Виета a1+a2=11 и a1*a2=30, то a1=5, a2=6. 8. Если a=5, то b=11-5=6. Если a=6, то b=11-6=5. Ответ: Стороны прямоугольника равны 5 см и 6 см.