Периметр ромба равен 20, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Решение:

Периметр ромба равен 20, значит, сторона ромба \( a = \frac{20}{4} = 5 \).

Площадь ромба можно найти по формуле \( S = a^2 \sin \alpha \), где \( a \) — сторона ромба, \( \alpha \) — один из углов ромба.

В данном случае \( a = 5 \) и \( \alpha = 30° \).

\( \sin 30° = \frac{1}{2} \).

\( S = 5^2 \cdot \sin 30° = 25 \cdot \frac{1}{2} = 12.5 \).

Ответ: 12.5