В треугольнике ABC угол C равен 168°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов. Однако, в данном случае угол C является внутренним углом треугольника, и он больше 180°, что невозможно для треугольника. Скорее всего, имелся в виду угол, смежный с углом C.

Внешний угол и внутренний угол треугольника, имеющие общую вершину, в сумме дают 180°.

Пусть \( \gamma_{внешний} \) — внешний угол при вершине C, а \( \gamma_{внутренний} \) — внутренний угол при вершине C.

\( \gamma_{внешний} + \gamma_{внутренний} = 180° \)

\( \gamma_{внешний} + 168° = 180° \)

\( \gamma_{внешний} = 180° - 168° = 12° \)

Ответ: 12