12. Период колебания математического маятника Т (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле Г = 2√l, где l — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

Пошаговое решение:

1. Запишем формулу периода колебания математического маятника: \[ T = 2\pi \sqrt{l} \]
2. Выразим длину нити l через период T: \[ l = \left( \frac{T}{2\pi} \right)^2 \]
3. Подставим известное значение периода T = 3 секунды: \[ l = \left( \frac{3}{2\pi} \right)^2 \]
4. Вычислим значение l, используя \( \pi \approx 3.14 \): \[ l = \left( \frac{3}{2 \cdot 3.14} \right)^2 = \left( \frac{3}{6.28} \right)^2 \approx (0.4777)^2 \approx 0.228 \]

Ответ: 0.228 м