11. Установите соответствие между функциями и их графиками. A) y=x+2 Б) у=-4x²+20x-22 B) y= Графики

Пошаговое решение:

• Функция A) \( y = \frac{1}{3}x + 2 \) – линейная функция, графиком которой является прямая. Она возрастает, так как коэффициент при x (\( \frac{1}{3} \)) положителен. На графиках прямая изображена на рисунке 3.
• Функция Б) \( y = -4x^2 + 20x - 22 \) – квадратичная функция, графиком которой является парабола. Так как коэффициент при \( x^2 \) отрицателен (-4), ветви параболы направлены вниз. Координаты вершины параболы можно найти по формуле \( x_в = -\frac{b}{2a} \), где a = -4 и b = 20. \( x_в = -\frac{20}{2 \cdot (-4)} = \frac{20}{8} = 2.5 \). Парабола с ветвями вниз изображена на рисунке 1.
• Функция B) \( y = \frac{1}{x} \) – обратная пропорциональность, графиком которой является гипербола. Гипербола расположена в первом и третьем квадрантах, так как коэффициент k = 1 > 0. График гиперболы изображен на рисунке 4.

Ответ: А - 3, Б - 1, В - 4