13. Решите неравенство х²-36 ≥ 0 1) (-00; +∞) 2) нет решений 3) (-∞;-6] U [6; +00) 4)[-6;6]

Пошаговое решение:

1. Преобразуем неравенство: \[ x^2 - 36 \ge 0 \]
2. Разложим левую часть на множители: \[ (x - 6)(x + 6) \ge 0 \]
3. Найдем нули функции: \[ x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6 \] \[ x + 6 = 0 \Rightarrow x = -6 \]
4. Отметим нули на числовой прямой и определим знаки на интервалах:
   Интервалы: \((-\infty; -6]\), \([-6; 6]\), \([6; +\infty)\)
   Знаки: + , -, +
5. Выберем интервалы, где функция больше или равна нулю (\( \ge 0 \)): \[ (-\infty; -6] \cup [6; +\infty) \]

Ответ: 3) (-∞;-6] U [6; +00)