19. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 56 и 32. Найдите среднюю линию этой трапеции. A) 48 B) 112 С) 56 Д) 24

Пусть $$a$$ - большее основание, $$b$$ - меньшее основание, $$h$$ - высота, $$c$$ - боковая сторона. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, равные $$b$$ и $$a - b$$. Тогда меньшее основание равно 56, большее основание равно $$56+32+32$$. $$a=120$$, $$m=(a+b)/2 = (56+120)/2= 176/2=88$$

Ответ: С) 56