21. Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резер- вуар объёмом 260 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?

Пусть x - скорость второй трубы (л/мин), тогда (x-3) - скорость первой трубы (л/мин).

Время заполнения резервуара второй трубой: $$ \frac{260}{x} $$.

Время заполнения резервуара первой трубой: $$ \frac{260}{x-3} $$.

По условию, вторая труба заполняет резервуар на 6 минут быстрее, чем первая труба.

Составим уравнение:

$$ \frac{260}{x-3} - \frac{260}{x} = 6 $$

$$ 260x - 260(x-3) = 6x(x-3) $$

$$ 260x - 260x + 780 = 6x^2 - 18x $$

$$ 6x^2 - 18x - 780 = 0 $$

$$ x^2 - 3x - 130 = 0 $$

D = 9 + 4*130 = 529

$$ x_1 = \frac{3 + \sqrt{529}}{2} = \frac{3 + 23}{2} = 13 $$

$$ x_2 = \frac{3 - \sqrt{529}}{2} = \frac{3 - 23}{2} = -10 $$ (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной)

Итак, вторая труба пропускает 13 литров воды в минуту.

Ответ: 13 л/мин