Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
16. Точка О является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке О, проходящей через вершину А, равен 9. Найдите площадь квадрата ABCD. Ответ:
Ответ:
Обозначим сторону квадрата ABCD как a. Тогда OD = a/2.
Рассмотрим прямоугольный треугольник AOD. По теореме Пифагора:
AO² = AD² + OD²
9² = a² + (a/2)²
81 = a² + a²/4
81 = 5a²/4
a² = 81 * 4/5
a² = 324/5
a² = 64.8
Площадь квадрата ABCD равна a², то есть 64.8.
Ответ: 64,8
Похожие
- 11. На рисунке изображены графики функций вида у=kx+b. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов ки b. A) *** Ответ:
- 12. Кинетическая энергия тела массой т кг, двигающегося со скоростью и м/с, вычисляется по формуле Е = mv2 и измеряется в джоулях (Дж). Из- вестно, что автомобиль массой 1500 кг обладает кинетической энергией 108 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в се- кунду.
- 13. Укажите решение неравенства -11-2x>3x+5: 1) (-∞;-2) 2) (-2; +∞) 3) (-∞; -3,2) 4) (-3,2; +∞) Ответ:
- 14. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала тор- можения автомобиль проехал 24 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 5 секунд торможения? Ответ:
- 15. Один из острых углов прямоугольного тре- угольника равен 42°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах. Ответ:
- 17. Диагонали АС и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке О, АС=12, BD=14, АВ=8. Найдите DO. Ответ:
- 18. На клетчатой бумаге изображён треуголь- ник АВС. Во сколько раз отрезок ВМ короче от- резка СМ? Ответ:
- 19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Все равнобедренные треугольники подобны. 2) Диагонали параллелограмма равны. 3) Любой прямоугольник можно вписать в окружность. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
- 20. Решите неравенство 27 x²-3x-18 ≤0. Ответ:
- 21. Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резер- вуар объёмом 260 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?
- 22. Постройте график функции у= |x|(х-1)-6х и определите, при каких зна- чениях т прямая ут имеет с графиком ровно две общие точки.
- 23. Найдите боковую сторону АВ трапеции ABCD, если углы АВС и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD=42.
- 24. Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD прове- дена прямая, пересекающая стороны ВС и AD в точках К и М соответ- ственно. Докажите, что отрезки ВК и DM равны.
- 25. Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 16. Окруж- ность радиуса 12 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания АС в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.
