Первый рабочий делает всю работу за 6 часов. Второй — за 12 часов. За сколько часов они сделают всю работу вместе?

Разбираемся:

Чтобы найти, за сколько времени они сделают всю работу вместе, нужно сложить их производительности.

Пошаговое решение:

1. Производительность первого рабочего: \( \frac{1}{6} \) (работы в час)

2. Производительность второго рабочего: \( \frac{1}{12} \) (работы в час)

3. Общая производительность: \( \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \) (работы в час)

4. Время, за которое они сделают работу вместе: \( \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4 \) часа

Ответ: 4 часа