В школе нужно переставить 30 парт. Андрей переставляет 1 парту за 2 минуты. Борис - за 3 минуты. Вика — за 6 минут. Первые 6 минут работали все трое. Потом Андрей ушёл. Борис и Вика работали ещё 12 минут. Сколько парт осталось переставить?

Разбираемся:

Сначала найдем, сколько парт они переставили вместе, затем сколько Борис и Вика переставили вместе, и вычтем это из общего количества.

Пошаговое решение:

1. Производительность Андрея: \( \frac{1}{2} \) (парты в минуту)

2. Производительность Бориса: \( \frac{1}{3} \) (парты в минуту)

3. Производительность Вики: \( \frac{1}{6} \) (парты в минуту)

4. Общая производительность: \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1 \) (парта в минуту)

5. Сколько парт они переставили вместе за 6 минут: \( 1 \cdot 6 = 6 \) (парт)

6. Производительность Бориса и Вики: \( \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \) (парты в минуту)

7. Сколько парт Борис и Вика переставили за 12 минут: \( \frac{1}{2} \cdot 12 = 6 \) (парт)

8. Сколько парт осталось переставить: \( 30 - 6 - 6 = 18 \) (парт)

Ответ: 18 парт