10. Площадь параллелограмма равна 32, две его стороны равны 4 и 16. Найдите большую высоту этого

Площадь параллелограмма можно найти, умножив сторону на высоту, опущенную на эту сторону. Обозначим стороны параллелограмма как $$a$$ и $$b$$, а высоты, опущенные на эти стороны, как $$h_a$$ и $$h_b$$ соответственно. Площадь параллелограмма $$S$$ можно вычислить двумя способами:

$$S = a \cdot h_a = b \cdot h_b$$

В данной задаче известны: $$S = 32$$, $$a = 4$$, $$b = 16$$. Нужно найти большую высоту, то есть меньшую из сторон.

$$4 \cdot h_a = 32$$

$$h_a = \frac{32}{4}$$

$$h_a = 8$$

$$16 \cdot h_b = 32$$

$$h_b = \frac{32}{16}$$

$$h_b = 2$$

Большая высота равна 8.

Ответ: 8