4. Площадь треугольника АВС равна 164. DE - средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

Средняя линия треугольника делит его на две части: треугольник и трапецию. При этом, треугольник, образованный средней линией, подобен исходному треугольнику, а коэффициент подобия равен 1/2. Следовательно, площадь треугольника CDE равна 1/4 площади треугольника ABC.

$$S_{CDE} = \frac{1}{4} S_{ABC}$$

$$S_{CDE} = \frac{1}{4} \cdot 164$$

$$S_{CDE} = 41$$

Ответ: 41