Площадь полной поверхности тетраэдра равна 18. Найдите площадь полной поверхности многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.

Если вершинами многогранника являются середины ребер тетраэдра, то этот многогранник – октаэдр. Площадь поверхности октаэдра составляет половину площади поверхности исходного тетраэдра.

Таким образом, площадь поверхности многогранника равна:

$$S_{многогр} = \frac{1}{2} S_{тетраэдра} = \frac{1}{2} \cdot 18 = 9$$

Ответ: 9