5. Площадь треугольника равна 96 , а две стороны этого треугольника равны 16 см и 8 см. Высота, проведенная к большей стороне равна 12см. Найдите высоту. проведенную к меньшей стороне.

Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h_b$$, где $$a, b$$ - стороны треугольника, $$h_a, h_b$$ - высоты, проведенные к соответствующим сторонам.

$$96 = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 12 = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot x$$

$$96 = 4 \cdot x$$

$$x = \frac{96}{4} = 24 \text{ см}$$

Ответ: 24 см