10. Площади двух подобных треугольников равны 25 см² и 10 см². Одна из сторон второго треугольника равна 5 см, Найдите сходственную ей сторону второго треугольника.

1. Найдем коэффициент подобия треугольников.

$$k^2 = \frac{25}{10} = 2.5$$ $$k = \sqrt{2.5} = \sqrt{\frac{5}{2}} = \frac{\sqrt{10}}{2}$$

2. Найдем сходственную сторону первого треугольника.

$$x = 5 \cdot \frac{\sqrt{10}}{2} = \frac{5\sqrt{10}}{2} \text{ см}$$

Ответ: $$\frac{5\sqrt{10}}{2}$$ см