14.9. Площади трех граней прямоугольного параллелепипеда 2 м², 3 м² и 6 м². Найдите его объем.

Пошаговое решение:

1. Пусть длины ребер параллелепипеда \(a\), \(b\) и \(c\). Площади граней: \(ab = 2\), \(bc = 3\), \(ca = 6\).
2. Умножим эти уравнения: \((ab)(bc)(ca) = 2 \cdot 3 \cdot 6\), или \(a^2b^2c^2 = 36\).
3. Извлечем корень: \(abc = \sqrt{36} = 6\).
4. Объем параллелепипеда: \(V = abc = 6\) м³.

Ответ: 6 м³