955. Подвесьте к пружине или резиновому жгуту груз и измерьте удлинение х. Рассчитайте период колебаний этого груза (масса неизвестна) и проверьте ответ на опыте.

Решение:

При подвешивании груза к пружине, возникает сила упругости, равная по модулю силе тяжести:

$$kx = mg$$

где k - жесткость пружины, x - удлинение пружины, m - масса груза, g - ускорение свободного падения.

Выразим жесткость пружины:

$$k = \frac{mg}{x}$$

Период колебаний груза на пружине:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt{\frac{m}{\frac{mg}{x}}} = 2\pi \sqrt{\frac{x}{g}}$$

Измерив удлинение пружины x, можно рассчитать период колебаний.

Ответ: $$T = 2\pi \sqrt{\frac{x}{g}}$$