8. Постройте график функции у = 3 - \frac{x+5}{x^2+5x} и определите, при каких значениях т прямая у = т не имеет с графиком ни одной общей точки.

Построим график функции $$y = 3 - \frac{x + 5}{x^2 + 5x}$$.

$$y = 3 - \frac{x + 5}{x(x + 5)}$$

При $$x = 0$$ и $$x = -5$$ функция не определена.

При $$x
e 0$$ и $$x
e -5$$: $$y = 3 - \frac{1}{x}$$.

Строим график функции:

Прямая $$y = m$$ не имеет с графиком ни одной общей точки, если она проходит через точки разрыва.

$$x
e 0$$: $$y = 3 - \frac{1}{0} = 3 - \infty$$

$$x
e -5$$: $$y = 3 - \frac{1}{-5} = 3 + \frac{1}{5} = 3.2$$

Следовательно, $$m = 3$$.

Ответ: $$m = 3$$