3. Постройте сечение куба плоскостью (MNK)

Для построения сечения куба плоскостью (MNK), необходимо соединить точки M, N и K. Так как точки M и N лежат на грани BСС₁B₁, соединяем их отрезком MN. Точка K лежит внутри куба. Продлеваем отрезок MN до пересечения с прямой B₁C₁ в точке L. Прямая KL пересекает ребро AA₁ в точке P, а ребро DD₁ в точке Q. Соединяем точки P и Q. Соединяем точки P и K, а также Q и K. Сечением будет пятиугольник MNKPQ.

      B1----------C1
     /|          /|
    / |         / |
   A1--K-------N--D1
   |  |         |  |
   |  B----------M--C |
   | /         | /
   |/          |/
   A----------D

Ответ: Сечением куба плоскостью (MNK) является пятиугольник MNKPQ.