Правая доска, 4) \(\frac{3c}{c^2-5c}-\frac{10+c}{c^2+5c}\)

Разложим знаменатели на множители: \(c^2-5c=c(c-5)\), \(c^2+5c=c(c+5)\). Общий знаменатель — \(c(c-5)(c+5)\).

\(\frac{3c}{c(c-5)}-\frac{c+10}{c(c+5)}=\frac{3c(c+5)-(c+10)(c-5)}{c(c-5)(c+5)}\).

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

\(\frac{3c^2+15c-(c^2+5c-50)}{c(c^2-25)}=\frac{2c^2+10c+50}{c(c^2-25)}=\frac{2(c^2+5c+25)}{c(c^2-25)}\).

Ограничения исходного выражения: \(c\ne0,-5,5\).

Ответ: \(\frac{2(c^2+5c+25)}{c(c^2-25)}\), где \(c\ne0,-5,5\).