Представить в виде дроби: \(\left(1-\dfrac{9}{x^2-1}\right):\left(\dfrac{x-1}{x^2-2x+1}-\dfrac{1}{x+1}\right)\).

Упростим первую скобку, учитывая, что \(x^2-1=(x-1)(x+1)\):

\(1-\dfrac{9}{x^2-1}=\dfrac{x^2-1-9}{x^2-1}=\dfrac{x^2-10}{(x-1)(x+1)}\).

Во второй скобке используем \(x^2-2x+1=(x-1)^2\):

\(\dfrac{x-1}{(x-1)^2}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2}{(x-1)(x+1)}\).

Разделим первую скобку на вторую:

\(\dfrac{x^2-10}{(x-1)(x+1)}:\dfrac{2}{(x-1)(x+1)}=\dfrac{x^2-10}{2}\).

Для исходного выражения нужны ограничения \(x\ne1\), \(x\ne-1\). Вторая скобка при этих значениях области определения не равна нулю.

Ответ: \(\dfrac{x^2-10}{2}\), где \(x\ne1\), \(x\ne-1\).