Упростить: \(\dfrac{a^2}{6b^3}\cdot\dfrac{24b^3}{a}\).

Сократим общие множители \(a\) и \(b^3\), а коэффициенты перемножим:

\(\dfrac{a^2}{6b^3}\cdot\dfrac{24b^3}{a}=\dfrac{24a^2b^3}{6ab^3}=4a\).

Ответ: \(4a\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\).