Выполнить сложение: \(\dfrac{a}{a+4}+\dfrac{a}{a-4}\).

Общий знаменатель равен \((a+4)(a-4)=a^2-16\):

\(\dfrac{a}{a+4}+\dfrac{a}{a-4}=\dfrac{a(a-4)+a(a+4)}{a^2-16}\).

В числителе: \(a(a-4)+a(a+4)=a^2-4a+a^2+4a=2a^2\).

Ответ: \(\dfrac{2a^2}{a^2-16}\), где \(a\ne4\), \(a\ne-4\).