Упростить: $\left(\dfrac{9y}{x}-\dfrac{9y}{x+y}\right)\cdot\dfrac{(x+y)^2}{9y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростить: $\left(\dfrac{9y}{x}-\dfrac{9y}{x+y}\right)\cdot\dfrac{(x+y)^2}{9y^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём разность в скобках к общему знаменателю:

$\dfrac{9y}{x}-\dfrac{9y}{x+y}=\dfrac{9y(x+y)-9yx}{x(x+y)}=\dfrac{9y^2}{x(x+y)}$.

Умножим на вторую дробь и сократим:

$\dfrac{9y^2}{x(x+y)}\cdot\dfrac{(x+y)^2}{9y^2}=\dfrac{x+y}{x}$.

Ответ: $\dfrac{x+y}{x}$, где $x\ne0$, $x+y\ne0$, $y\ne0$.

Упростить: \(\left(\dfrac{9y}{x}-\dfrac{9y}{x+y}\right)\cdot\dfrac{(x+y)^2}{9y^2}\).