9. Представив 105° как 60° +45°, вычислите sin 105° 1)√2-√6; 4 2) √6+√2 4 3) √6-√2 4 4)√2+√6 2

Вычислим значение выражения: $$\sin 105^\circ$$, представив $$105^\circ$$ как $$60^\circ + 45^\circ$$.

Используем формулу: $$\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta$$.

Тогда $$\sin 105^\circ = \sin (60^\circ + 45^\circ) = \sin 60^\circ \cos 45^\circ + \cos 60^\circ \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$$.

Следовательно, правильный ответ: 2) $$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$$.

Ответ: 2) (√6+√2)/4