3. Вычислите: 6 cos² π π +fg ctg 4 3 2 1)12; 2)√3-3; 3)6; 4)0

Вычислим значение выражения: $$6 \cos^2 \frac{\pi}{4} + \text{tg}^2 \left(-\frac{\pi}{3}\right) - \text{ctg} \left(-\frac{\pi}{2}\right)$$.

Известно, что $$\cos \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$, $$\text{tg} \left(-\frac{\pi}{3}\right) = -\sqrt{3}$$, $$\text{ctg} \left(-\frac{\pi}{2}\right) = 0$$.

Тогда $$6 \cos^2 \frac{\pi}{4} + \text{tg}^2 \left(-\frac{\pi}{3}\right) - \text{ctg} \left(-\frac{\pi}{2}\right) = 6 \cdot \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 + (-\sqrt{3})^2 - 0 = 6 \cdot \frac{2}{4} + 3 = 3 + 3 = 6$$.

Следовательно, правильный ответ: 3) 6.

Ответ: 3) 6