6. Упростите выражение: sina cosa sin² a-cos² a sina-cosa 2)-2ctg2a; 3) tg2a; 4)0,5ctg2a

Упростим выражение: $$\frac{\sin^2 \alpha - \cos^2 \alpha}{\sin \alpha \cdot \cos \alpha}$$.

Используем формулу двойного угла: $$\sin 2\alpha = 2 \sin \alpha \cos \alpha$$, $$\cos 2\alpha = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha = -(\sin^2 \alpha - \cos^2 \alpha)$$.

Тогда $$\frac{\sin^2 \alpha - \cos^2 \alpha}{\sin \alpha \cdot \cos \alpha} = \frac{-\cos 2\alpha}{\frac{1}{2} \sin 2\alpha} = -2 \cdot \frac{\cos 2\alpha}{\sin 2\alpha} = -2 \text{ctg} 2\alpha$$.

Следовательно, правильный ответ: 2) $$-2 \text{ctg} 2\alpha$$.

Ответ: 2) -2ctg2a