4. Представьте квадратный трехчлен х²+14х+ 49 в виде квадрата двучлена.

Квадратный трехчлен имеет вид ax² + bx + c. Наша задача представить его в виде квадрата двучлена, то есть (x + k)², где k - некоторое число.

В данном случае, квадратный трехчлен x² + 14x + 49.

В выражении (x + k)² = x² + 2kx + k²

Сравним коэффициенты:

2k = 14, отсюда k = 7

k² = 7² = 49

Тогда x² + 14x + 49 = (x + 7)²

Ответ: (x+7)²