5. Представьте квадратный трехчлен 2х²-5x+2 в виде произведения двух двучленов.

Квадратный трехчлен имеет вид ax² + bx + c. Чтобы представить его в виде произведения двух двучленов, нужно найти корни квадратного трехчлена и представить его в виде a(x - x₁)(x - x₂), где x₁ и x₂ - корни.

В данном случае, квадратный трехчлен 2x² - 5x + 2. Найдем его корни, решив уравнение 2x² - 5x + 2 = 0.

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

В нашем случае a = 2, b = -5, c = 2.

$$x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(2)(2)}}{2(2)} = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16}}{4} = \frac{5 \pm \sqrt{9}}{4} = \frac{5 \pm 3}{4}$$

Первый корень: x₁ = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2

Второй корень: x₂ = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 1/2

Таким образом, 2x² - 5x + 2 = 2(x - 2)(x - 1/2) = (x - 2)(2x - 1)

Ответ: (x - 2)(2x - 1)